1)2cos²x-3sinx=0
2(1-sin²x)-3sinx=0
-2sin²x-3sinx+2=0
2sin²x+3sinx-2=0
sin x=t,ltl≤1
2t²+3t-2=0
D=9+16=25;√D=5
t1=-3+5/4=1/2
t2=-3-5/4=-2(не удовлетворяет условию)
sinx=1/2
x=π/6+2πn,n∈Z
x=5π/6+2πn,n∈Z
2)log₃(2x-6)≤2
ОДЗ: 2x-6>0 x>3
2=log₃9
log₃(2x-6)≤log₃9
3>1=> знак неравенства не изменяется
2x-6≤9
2x≤15
x≤7,5
С учетом ОДЗ: x∈(3;7,5]
Ответ: (3;7,5]