В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а...

Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60градусов, боковая сторона равна 8см,а меньшее оснавание 7см.найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Проведём высоту ВК, рассмотрим Δ АВК: т.к. ∠К=90° и ∠А=60° найдём ∠В=180°-(90°+60°)=30° ⇒ АК=1/2АВ=8:2=4 см (св-во Δ)
т.к трапеция равнобедренная, то СМ=АК=4 см, КМ=ВС=7 см ⇒
АД=АК+КМ+МД=15 см
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований:
(7+15):2=11 см
рисунок в приложении

Answer 2

Если СH - высота, то СD = 2HD (напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы)

HD = 8 : 2 = 4 (см)

BC - меньшее основание

AD = 2*4 + BC = 8 + 7 = 15

средняя линия = (BC + AD)/2 = (7 + 15)/2 = 11 (см)

Ответ: 11 см