Известно, что a+b+c=0. Докажите, что a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

0 голосов
118 просмотров

Известно, что a+b+c=0. Докажите, что a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Математика (22 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B+c= - a;  

a^3+b^3+c^3=a^3+(b+c)(b^2-bc+c^2)=a^3-a((b+c)^2-3bc)=

=a^3-a(a^2-3bc)=a^3-a^3+3abc=3abc

(64.0k баллов)
Похожие задачи