Не строя график функций, найдите её наибольшее или наименьшее значение y=-x^2+2x 2)...

Question

Не строя график функций, найдите её наибольшее или наименьшее значение y=-x^2+2x 2) y=-x^2-3x

Answer 1

Графики заданных функций y=-x^2+2x и y=-x^2-3x - параболы ветвями вниз. Они имеют только максимум в вершине.
Находим координаты вершин.
1) y=-x^2+2x.
    Хо = -в/2а = -2/(2*(-1)) = 1.
    Уо = -1² + 2*1 = -1 + 2 = 1. Это максимум функции
2) y=-x^2-3x.
    Хо = -в/2а = 3/(2*(-1)) = -1,5.
    Уо = -1,5² - 3*(-1,5) = -2,25 + 4,5 = 2,25. Это максимум функции