1) Призма, видимо, треугольная?
Площадь основания S(ABC) = 1/2*AB*AC*sin A = 1/2*3*4*sin 30° = 3 см^2.
Высота AA1 = 5, Объем призмы V = S*AA1 = 3*5 = 15 см^3
2) Образующая конуса L = 6, высота H и радиус R образуют прям-ный тр-ник, в котором образующая - гипотенуза. Угол равен 30°.
Значит, H = L*sin 30° = 6*1/2 = 3 см, R = L*cos 30° = 6*√3/2 = 3√3 см.
Объем конуса V = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*9*3*3 = 27pi см^3
3) У конуса R = 2 см, H = 4 см, образующая
L = √(R^2 + H^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 см
Площадь S(пов) = pi*R^2 + pi*R*L = pi*2^2 + pi*2*2√5 = 4pi*(1+√5) см^2
Объем конуса V(кон) = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*2^2*4 = 16/3*pi см^3
У шара такая же площадь поверхности.
S(пов) = 4pi*r^2 = 4pi*(1+√5) см^2
Радиус шара r = √(1+√5) см
Объем шара V(шар) = 4/3*pi*r^3 = 4/3*pi*√(1+√5)^3
Отношение объемов шара и конуса
V(шар) / V(кон) = 4/3*pi*√(1+√5)^3 : (16/3*pi) = √(1+√5)^3 / 4