3) интеграл равен (1/3)x^3
Подставляем пределы интегрирования
слева: (1/3)*0^3-(1/3)*(-2)^3=8/3
справа: (1/3)*2^3-(1/3)*0^3=8/3
Следовательно, ставим знак равенства
4) Заменим u=1+2x.
Тогда du=2dx и dx=du/2
Подставляем, и dx/(1+2x)=(1/2)*du/u
Интеграл((1/2)*du/u)=(1/2)*ln(u)
Обратная замена: (1/2)*ln(u)=(1/2)ln(1+2x)
Ответ: (1/2)ln(1+2x)