Докажите, что для любого натурального n, верно равенство: (n+1)!-n!=n!n ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА!!
Воспользуемся определением факториала: n! = 1·2·3·...·(n - 1)·n (n + 1)! = n!·(n + 1) (n + 1)! - n! = n!·(n + 1) - n! Выносим n! за скобку: n!·(n + 1 - 1) = n!·n Значит, (n + 1)!- n!=n!·n, что и требовалось доказать.
Еще по подробнее можно