Как я понимаю смысл пословицы доброму человеку и чужая беда к сердцу
Переживает не только за себя и своих близких, но и за чужих, незнакомых людей.
Если человек действительно добрый, то он думает не только о себе, он пытается заботиться о других людях. Когда другому плохо, добрый человек не сможет остаться равнодушным. Он примет это как свою беду (и возможно попытается чем-то помочь).