Решая задачи по геометрии, я наткнулся ** вот эту задачку в школьном учебнике. Задача-> "...

0 голосов
18 просмотров

Решая задачи по геометрии, я наткнулся на вот эту задачку в школьном учебнике. Задача-> " Докажите,что середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. " Я просто не мог поверить в это. Я был глупцом,да и сейчас глупец,но все же я не знал этого. Целый час потратил ,но не смог найти решение у себя в голове и по учебнику,да и в нем ничего не говорится про это...


image

Геометрия (2.0k баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Данная теорема называется теоремой Вариньона.

(145k баллов)
0 голосов

Рассмотри диагональ и параллельные стороны вписанного четырехугольника. Так вот стороны вписанного четырехугольника параллельны диагоналям данного четырехугольника. Раз противоположные сторона параллельны, то получаем параллелограмма.

(2.1k баллов)