Разделите угол в 45° ** три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (нужно...

Question

Разделите угол в 45° на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (нужно построить трисектрису угла).
Решение с этапами построения в рамках 8-9 классов.

Comments

Знаете линейку Невсиса?

---

Не знаю)

---

Строишь равносторонний треугольник, проводишь высоту и получаешь тем самым угол в 30 градусов. Из 45 убираешь 30 и получаешь 15

---

Не построить надо, а разделить :)

---

45 это 3 по 15

Answer 1

Дан угол АОВ=45°.

Из О как из центра чертим окружность произвольного радиуса. Проводим через О  общепринятым способом перпендикулярно стороне ОВ прямую до пересечения с окружностью – диаметр. 

Угол АОС=АОВ=45°. 

Тем же радиусом из т. С делаем насечку в т. К на дуге АВ, т. К соединяем с т.О

Угол СОК=60° ( треугольник АОК - равносторонний)

Угол АОК=∠СОК-∠СОА=60°-45°=15°

а) Проводим биссектрису ОН угла КОВ.  Данный угол поделен на 3 равные части. Или:

б) раствором циркуля, равным хорде АК. от т. В отмечаем на дуге АВ точку Н и соединим ее с О. 

АОК=КОН=НОВ=15°. 

-----------

Как вариант можно отложить от ОВ угол ВОМ=45° и от т.М тем радиусом ОВ отметить на дуге АВ т.Н. 

Answer 2

∠АОВ=45°
Проводим окружность любого радиуса с центром в точке О.
Строим правильный вписанный 12 -х угольник, так  как центральный угол в нем ∠ВОN=30° . 
∠АОВ-∠ВОN=∠АОN=30°.
Проводим биссектрису ∠АОN. Получаем ∠NОР=∠АОР=15°.
∠АОВ поделен на три равные части.
Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь
Поделить окружность на 12 равных частей очень даже просто:
1) строим окружность произвольного радиуса;
2) с помощью двух перпендикулярных диаметров выделяем 4 точки на окружности (это концы диаметров);
3) Строим 4 вписанных правильных треугольника, вершины которых делят окружность на 12 равных дуг по 30° каждая. ∠АОN=30°. ∠ВОN=15°.
4) Строим биссектрису ∠АОN, которая поделит этот угол пополам по 15° каждый
∠ВОN=∠NОР=∠АОР=15°.

Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь

Comments

Автор, конечно, шутник, но если дело происходит вечером и делать особенно нечего, можно и так. Рисуем окружность, берем точку A, шесть раз откладываем на окружности радиус - получаем вписанный 6-угольник. Соединив центр со всеми вершинами, делим все получившиеся углы пополам а потом еще раз пополам. Все углы будут по 15 градусов. Во Вам и угол ABC, разделенный на три равные части

---

Я не то, чего вы написали, в ответе(

---

Не понял Вашу фразу

---

я не вижу того, что вы написали, в решении, предоставленным данным пользователем

---

Ну он же шутник))) Но почему Вы не поняли мое решение в моем предыдущем комментарии?

---

Я понял его, но оно как-то не особо мне понравилось. Если можете, удалите этот бред и добавьте своё решение :)

---

Зачем же я буду тратить время, если Вы поняли решение. Пусть кто-нибудь другой напишет альтернативное решение, которое Вам понравится. А от бреда я получил удовольствие, поэтому пусть кто-нибудь другой удаляет))

---

смотри , написал подробно для Димасика

---

Димасик, есть решение проще - там одним раствором циркуля делается 5 засечек - и все.