Решить уравнение log2(x^3+12x-5)=3

$log_2(x^3+12x-5)=3\\ log_2(x^3+12x-5)=3*1\\ log_2(x^3+12x-5)=3*log_22\\ log_2(x^3+12x-5)=log_22^3\\ x^3 +12x-5=8\\ x^3+12x-13=0\\ (x-1)(x^2+x+13)=0\\ x_1 = 1\\ x^2+x+13=0\\ D = 1 - 4*1*13 \ \textless \ 0$
Т.к. D < 0, то корней нет.
Выполним проверку полученного корня x = 1
$log_2(1^3+12*1-5)=3\\ log_28=3\\$
Получили верное равенство, значит, ответ x = 1