В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=4, AC=6. В каком отношении центр I вписанной окружности треугольника делит биссектрису CC1? В ответе укажите CI / IC1.
По свойству биссектрисы АС1=АВ*6/(6+4)=30/10=3 Центр окружности точка пересечения биссектрис. Значит в треугольнике АС1С биссектриса угла А делит СС1 в искомом отношении 6/3=2:1
Кстати, есть формула, которая позволяет получить ответ мгновенно: CI/IC1=(AC+BC)/AB