Х^2-(а^2-5а)х+5а-1=0 при ×1+х2=-6

Question

Х^2-(а^2-5а)х+5а-1=0 при ×1+х2=-6

Answer 1

X^2+bx+c=0
По теореме Виета
b=-(x1+x2)
-(a^2-5a)=6
a^2-5a+6=0
По теореме Виета
а=2
а=3

При а=2
х^2-(4-10)х+10-1=0
х^2+6х+9=0
По теореме Виета
х=-3

При а=3
х^2-(9-15)х+15-1=0
х^2+6х+14=0
D=36-56<0<br>Уравнение не имеет корней в действительных числах