Мистер Фокс увлекается геометрией. Сегодня он нарисовал треугольник FKS со стороной FK=12...

0 голосов
52 просмотров

Мистер Фокс увлекается геометрией. Сегодня он нарисовал треугольник FKS со стороной FK=12 и углом FSK, равным 120∘.
Затем он на стороне FK во внешнюю сторону построил равносторонний треугольник. Помогите мистеру Фоксу определить длину отрезка, соединяющего центр равностороннего треугольника и вершину S. В ответе укажите квадрат найденного расстояния


Математика (17 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр О равностороннего треугольника по отношению к треугольнику FKS является центром описанной окружности так как угол КОF равен 120 градусов и заданный угол FSК - центральный угол в 120° .
Расстояние О
S равно 6/cos 30° = 6/(√3/2) = 12/√3 = 4√3.

(309k баллов)