Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему равна будет площадь...

0 голосов
22 просмотров

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1. Чему равна будет площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если если каждое ребро увеличить в 7 раза ?


Геометрия (48 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
S_1=2(ab+ bc+ ac)
 Это и будет изначальная площадь
Увеличим каждое ребро в 7 раз
S_2=2(7*a*7*b+ 7*b*7*c+ 7*a*7*c)=2(49ab+ 49bc+ 49ac)=2*49(ab+ bc+ ac)
\frac{S_2}{S_1}= \frac{2*49(ab+ bc+ ac)}{2(ab+ bc+ ac)} =49
Площадь увеличится в 49 раз


(32.1k баллов)