Y=x^2 и y=0,75-x сумма координат точки пересечения x+y равна

Question

Y=x^2 и y=0,75-x сумма координат точки пересечения x+y равна

Answer 1

Составляем систему:
y=x^2
y=0,75-x
решаем:
x^2=0,75-x
x^2+x-0,75=0
D=1+4*0,75=4
x1=(-1+2)/2=0,5
x2=-1,5
y1=0,75-0,5=0,25
y2=0,75+1,5=2,25
получим 2 точки пересечения:
(0,5;0,25) и (-1,5;2,25)
суммы координат:
1)0,5+0,25=0,75
2)-1,5+2,25=0,75
Ответ: 0,75

Answer 2

Приравниваем и решаем квадратное уравнение:
x^2 = 0.75 - x; x^2 + x - 0.75 = 0
Решаем, используя дискриминант:
D = 1^2 - 4*1*(-0.75) = 1 + 3 = 4
x1 = (-1 + √4)/2 = 1/2
x2 = (-1 - √4)/2 = -3/2
Считаем ординаты:
x1 = 1/2; y1 = x^2 = 1/4
x2 = -3/2; y1 = 9/4
Считаем суммы координат точек пересечения:
x1 + y1 = 1/2 + 1/4 = 3/4
x2 + y2 = -3/2 + 9/4 = -6/4 + 9/4 = 3/4