При каком значении параметра р вектор q−−={4;−5;p} является линейной комбинацией векторов...

Question

При каком значении параметра р вектор q−−={4;−5;p} является линейной комбинацией векторов m−−−={1;1;−5} и n−−={2;1;−4} ?

Comments

может быть вектор q имеет первую координату -4, а не +4?

---

Да все ок)

Answer 1

Третий вектор является комбинацией первых двух, когда детерминант из их координат равен нулю. Решаем



Ответ: при p=34

Comments

Спасибо! О результате сообщу.

Answer 2

Покажу еще одно решение по определению:

Существует всего две линейные операции:
1) сложение
2) умножение на число
Пусть вектор m умножается на число а, вектор n - на число b, тогда: