Бассейн наполняется 1-й и 2-й трубой за 12 часов , а 2-й и 3-й за 15 часов. Зо сколько...

Question

Бассейн наполняется 1-й и 2-й трубой за 12 часов , а 2-й и 3-й за 15 часов. Зо сколько времени наполнит бассейн каждая труба в отдельности , если 3-я действует вдвое медленнее , чем 2-я?

Answer 1

Примем объём бассейна за х. Пусть время, за которое наполнит бассейн каждая труба будет x, y и z соответственно. Тогда 1/(х+у)=12, а 1/(y+z)=15. При этом z=½y. Имеем систему уравнений:
1/(x+y)=12,
1/(y+½y)=15;
1=12x+12y,
1=15×1,5y;
x=(1-12y)/12
y=1/15 : 1,5=1/15 × 10/15 = 2/45
x =(1- 24/45)/12=21/45 × 1/12=7/180
z=½×2/45=1/45
Тогда 3ья труба заполнит бассейн за 45 часов, 2ая за 22,5 часа, а 1ая за 25 часов