Рассмотрим Δ, образованный высотой и основанием равнобедренного треугольника. Сумма его углов равна 180°, один из его углов 55°, а другой 90°, тогда на долю третьего угла приходится 180°-(55°+90°)=35°, это угол при основании равнобедренного треугольника. таких углов при основании два. Найдем угол при вершине:
180°- 2·35°=180°-70°=110°
Ответ: 110°