Тело вращается вокруг вертикальной оси Oz под действием пары сил с моментом M=16t.Определить момент инерции тела относительно оси Oz,если известно,что в момент времени t=3 с угловая скорость w=2рад/с.При t=0 тело находилось в покое.
Дано: M = 16·t Н·м t = 3 c t₀ = 0 c ω = 2 c⁻¹ ω₀ = 0 __________ J - ? В нашем случае можно воспользоваться основным уравнением динамики вращательного движения твердого тела: M·dt = J·dω или 16t·dt = J·dω Интегрируем обе части и получаем: 16·t²/2 = J·(ω-ω₀) 8t²=2·J J=4t²=4·3²=36 кг·м²