Основы прямоугольной трапеции составляют 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой...

0 голосов
29 просмотров

Основы прямоугольной трапеции составляют 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла. Вычислите площадь этой трапеции.
Помогите пожалуйста(


Математика (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей,   но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12,   Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12,  КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК.  СК²=СD²-KD²=144-36=108,    CK=√108=6√3,   площадь равна (12+18)/2   ·6√3=        =15·6√3=90√3

(89 баллов)