Исследуйте функцию и постройте график ф.-ии y=x^2-5x+6

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈R y∈R

2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

Непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠ f(-x)

3)нули функции

х=0 у=0 y=0

у=6 х=2 x=3

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)= ∞

асимптот нет

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

6)у``=2

Функция вогнутая на всем интервале.

7)график:

Парабола, ветви вверх

Вершина в (2.5;-0.25)

сам график: