Решите уравненияa)cos t= -0.5б)cos t=1в)cos t=-2г)cos t=2/3

0 голосов
105 просмотров

Решите уравнения
a)cos t= -0.5
б)cos t=1
в)cos t=-2
г)cos t=2/3


Алгебра (148 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a)\,\,\, \cos t=-0.5\\ t=\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ t=\pm \frac{2\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z\\ \\ \\ b) \,\,\, \cos t=1\\ t=2 \pi n,n \in Z\\ \\ \\ c)\,\,\, \cos t=-2
Поскольку косинус принимает свои значения [-1;1], то данное уравнение решений не имеет

\cos t= \frac{2}{3} \\ t=\pm\arccos\frac{2}{3} +2 \pi n,n \in Z