НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ УМОЛЯЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА

Question

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ
УМОЛЯЯЮ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА

---

Answer 1

Подкоренное выражение - число неотрицательное, знаменатель не равен нулю.

1) y = [√(x + 3)]/(x² - 25)
x + 3 ≥ 0
x ≥ -3 
x² - 25 ≠ 0
x² ≠ 25
x ≠ -5; 5 
Ответ: D(y) = [-3; 5) U (5; +∞).

2) y = 3/[√(17x² - 11x - 6)]
17x² - 11x - 6 > 0
17x² - 11x - 6 = 0
D = 121 + 6·17·4 = 529 = 23²
x₁ = (11 + 23)/34 = 34/34 = 1
x₂ = (11 - 23)/34 = -12/34 = -6/17
17x² - 11x - 6 = 17(x - 1)(x + 6/17) 
(x + 6/17)(x - 1) > 0
||||+|||||||-6/17         -           1||||||||||+|||||||||||||
----------0------------------------0-------------------> x
Ответ: D(y) = (-∞; -6/17) U (1; +∞). 

Answer 2

1
{x+3≥0⇒x≥-3
{(x-5)(x+5)≠0⇒x≠5 U x≠-5
x∈[-3;5) U (5;∞)
2
17x²-11x-6>0
a+b+c=0⇒x1=1 U x2=c/a
17-11-6=0⇒x1=1 U x2=-6/17
              +                       _                    +
-------------------(-6/17)---------------(1)---------------------
x∈(-∞;-6/17) U (1;∞)