Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
Значит ОВ⊥АВ, ОС⊥АС.
ΔАОС = ΔАОВ по гипотенузе и катету (АО - общая гипотенуза, ОВ = ОС = R = 6 см)
Тогда ∠ОАВ = ∠ВАС/2 = 60°/2 = 30°.
Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, значит
АО = 2ОВ = 12 см