Відомо, що x-3/x=7. Знайдіть значення виразу x^2+9/x^2.

Question

Відомо, що x-3/x=7. Знайдіть значення виразу x^2+9/x^2.

Answer 1

С одной стороны: (х - 3/х)² = х² - 2 · х · 3/х + (3/х)² = х² + 9/х² - 6.
С другой стороны: (х - 3/х)² = 7² = 49
Значит, х² + 9/х² - 6 = 49, откуда х² + 9/х² = 49 + 6  = 55.