Упростите выражение и найди его числовое значение 64x3-144x2y+108xy2-27y3 при x=0,75 y=...

0 голосов
68 просмотров

Упростите выражение и найди его числовое значение 64x3-144x2y+108xy2-27y3 при x=0,75 y= одна целая одна третья


Алгебра (91 баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

= ( 64х^3 - 27у^3 ) - ( 144х^2у - 108ху^2 ) = ( 4х - 3у )•( 16х^2 + 12ху + 9у^2 ) - 36ху•( 4х - 3у ) = ( 4х - 3у )•( 16х^2 + 12ху + 9у^2 - 36ху ) = ( 4х - 3у )•( 16х^2 - 24ху + 9у^2 )
-----
Х = 0,75 = 3/4
у = 1 1/3 = 4/3
( 4•( 3/4 ) - 3•( 4/3 ))•( 16•( 3/4 )^2 - 24•( 3/4)•(4/3) + 9•( 4/3 )^2 ) = ( 3 - 4 )•( 16•(9/16) - 24 + 9•(16/9 )) = ( - 1 )•( 9 - 24 + 16 ) = ( - 1 )•1 = ( - 1 )
Ответ ( - 1 )

0 голосов
64x3-144x2y+108xy2-27y3=(4x-3y)³
x=0,75;y=1 1/3
(4*0,75-3*4/3)³=(3-4)³=(-1)³=-1
(750k баллов)