Помогите, пожалуйста. найдите отношение НОД (216, 270) : НОК (216, 270).

0 голосов
17 просмотров

Помогите, пожалуйста.
найдите отношение НОД (216, 270) : НОК (216, 270).


Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

216 : 2 = 108
108 : 2 = 54
54 : 2 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 - простые множители числа

270 : 2 = 135
135 : 3 = 45
45 : 3 = 15
15 : 3 = 5
5 : 5 = 1
270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 - простые множители числа

НОД (216, 270) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54 - наибольший общий делитель
216 : 54 = 4                270 : 54 = 5

НОК (216,270) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1080 - наименьшее общее кратное
1080 : 216 = 5            1080 : 270 = 4

(527k баллов)