Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде разности двух чисел,...

Question

Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде разности двух чисел, запись которых в троичной системе счисления содержит только 0 и 1.

Answer 1

Запишем исходное число в троичной системе счисления и построим требуемые числа поразрядно справа налево. При этом если у получившихся чисел в каких-то одноименных разрядах стоят единицы, то их можно заменить нулями.