Найдите три решения уравнение помогите пожалуйста!!!!! даю много баллов только решите!

Question

Найдите три решения уравнение помогите пожалуйста!!!!! даю много баллов только решите!

---

Answer 1

5sin^2(x)+8cos(x)=8
8-5sin^2(x)-8cos(x)=0
2.5-5sin^2(x)+5.5-8cos(x)=0
5cos^2(x)+3-8cos(x)=0
cos(x)=(8+-sqrt(64-60))/10=(8+-2)/10= 1 или 0,6
Значит:
x = 2 π n, n ∈ Z
x = 2 π k - arccos(3/5), k ∈ Z
x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈ Z
Но sin(x)>0
Тогда:
x = 2 π k + arccos(3/5), k ∈ Z

Comments

а можно подробней а то не очень понятно откуда берутся 2.5 и 5.5

---

и 64-60

---

8=2.5+5.5

---

sqrt(D)=sqrt(b^2-4ac)=8^2-4*5*3=64-60

---

Это квадратное уравнение. Только вместо 5x^2 5cos^2(x). Кстати, можно пояснить еще, что 1 и 0.6 ВХОДЯТ в множество значений cos(x), так как могло так и не получится. Но это и так видно.

---

Спасибо большое