Найдите первообразную функции f (х) = 5 - х2 , график которой проходит через точку (- 3;...

Question

Найдите первообразную функции f (х) = 5 - х2 , график которой проходит через точку (- 3; 10).

Answer 1

f (x) = 5 - x²

F(x) = 5x - 1/3 x³ + c

(-3; 10)

F(-3) = 10

F(-3) = 5*(-3) - 1/3 * (-27) +c = -15+9 +c = -6 +c

-6+c = 10

     c = 16

F(x) = 5x - 1/3 x³  + 16 - искомая первообразная