Построить кривую, заданную уравнением. Найти: а) полуоси (для эллипса и гиперболы); б)...

Question

Построить кривую, заданную уравнением.
Найти:
а) полуоси (для эллипса и гиперболы);
б) координаты фокусов;
в) эксцентриситет (для эллипса и гиперболы);
г) уравнения директрис.
4x²+x-y=0

Answer 1

Если задание дано без ошибки, то кривая, заданная уравнением 4x²+x-y=0 это парабола ветвями вверх.
Вершина её в точке: Хо = -в/2а = -1/(2*4) = -1/8.
                                   Уо = (4/64) -(1/8) = (1/16)-(1/8) = -1/16.
Парабола пересекает ось Ох в точках:
у = 0, х(4х+1)= 0.
Отсюда имеем х = 0  и  х = -1/4.