Откуда взялось log 27 по основанию 3? во 2 задании и куда он потом девается

Question

Откуда взялось log 27 по основанию 3? во 2 задании и куда он потом девается

---

Answer 1

1) умножаем уравнение на 3, чтобы избавиться от 1/3

получим: log_3(2x+1) = 3

3 = log_3(27) потому что 3³ = 27

2x + 1 > 0 - ОДЗ
x > -0,5

2) т.к.  слева и справа логарифмы по одинаковому основанию, то их можно опустить, поэтому приравниваем то, что стоит под логарифмом:

2x + 1 = 27
x = 13

Answer 2

2. 1/3log[3; 2x+1]=1
    log[3; 2x+1]=3
    3= log[3;27], так как 3^3=27
    log[3; 2x+1]=log[3;27] ⇔ ОДЗ 2x+1>0 и 2x+1=27, так как log[3;x] монотонно возрастает и непрерывен