f(x) = 2x²-x+1
f '(x) = 4x-1
f '(x) = 7
4x-1 = 7
4x = 8
x = 2
f '(2) = 4*2-1 =7
(2; 7)
f (2) = 2 * 4 - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7
Запишем уравнение касательной, проведённой к данной функции через данную точку, получим:
y = f(x0) + f '(x0)(x- x0)
y = 7 + 2(x-2) = 7 + 2x - 4 = 2x + 3