Как решить это x^4=17?

0 голосов
46 просмотров

Как решить это x^4=17?


Математика (17 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4=17 \\ x= \sqrt[4]{17} \\ x= -\sqrt[4]{17}
(15.5k баллов)
0

Саняша, ответ требует исправления. Что за корень из минус 17?

0

Реальных корней 2, плюс-минус корень 4-й степени из 17, и два мнимых ответа, плюс-минус i корней 4-й степени из 17

0

Под корнем число >=0 всегда.

0

если на множестве комплексных чисел работать - то как повезёт. А так, корень 4-й степени из минус 17 это ((1 + i) 17^(1/4))/sqrt(2)

0

Исправьте свою.У вас 2 разных способа и две разные ответы@Не исправите, будет удален

0 голосов

Взять корень четвёртой степени от обоих половин уравнения
(x^4)^(1/4) = 17^(1/4)
x = 17^(1/4)
Можно и через логарифмы, прологарифмировать уравнение
4 log(x) = log(17)
log(x) = 1/4 log(17)
x = e^(1/4 log(17))
При возведении в 4-ю степень теряется знак х, так что в ответ пишем и положительные и отрицательные корни

(32.2k баллов)
0

Тогда уже |х| пишите.После логарифма.

0

Да понятно, но Саняша там тоже начудила.

0

LOg (x^4)=4log|x| !

0

Верно.!

0

Сниму.

0

Спасибо!