Найдите первообразную функции f (х) = 5 - х2 , график которой проходит через точку (- 3; 10).
f(x) = 5-x²
F(x) = 5x - 1/3 x³ +c
(-3; 10)
F(-3)= 10
F(-3) = 5*(-3) - 1/3*(-27) +c = -15+9+c = -6+c приравняем полученное равенство к 10, найдём с, получим:
-6+c = 10
c = 16
F(x) = 5x - 1/3 x³ +16
F(x) = -1/3 x²+5x+16 - искомая функция