Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi]

Задание. Найти tgx если sinx=-1/корень из 5 и x € [1,5pi;2pi].
Решение:
$x \in [1,5 \pi ;2 \pi ].$ - четвертая четверть, тангенс отрицателен.
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
1 - противолежащий катет
√5 - гипотенуза
$\sqrt{( \sqrt{5} )^2-1^2} = \sqrt{5-1}=2$ - прилежащий катет.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
$tgx=- \frac{1}{2}$

Ответ: -1/2 .