Решите уравнение: √(3-x)=1-x

Question

Решите уравнение: √(3-x)=1-x

Answer 1

√(3-x)=1-x
одз 1-х≥0 x≤1  корень ≥0
3-x≥0 x≤3         подкоренное выражение ≥0
х∈(-∞ 1]
возводим в квадрат
3-x=(1-x)²
3-x=x²-2x+1
x²-x-2=0
D=1+8=9
x12=(1+-3)/2=2  -1
2 нет по одз
-1 да
прверка
√(3+1)=1+1=2
ответ -1

Answer 2

√(3-x)=1-x
3-х=(1-х)²
3-х=х²-2х+1
-х+2х-х²=1-3
-х²+х+2=0
(х-2)(х+1)=0
х-2=0
х₁=2 не соотвествует условию
х+1=0
х₂=-1
Ответ:х=-1