Задачка только кажется заковыристой, а на самом деле элементарная.
Половина основания равна 8, 2/3 от медианы 10, вместе с 1/3 медианы к основанию (она же - высота) они образуют прямоугольный треугольник.
То есть 1/3 медианы к основанию равна 6, а вся медиана, она же высота - 18.
Поэтому площадь равна
18*16/2 = 144