В каждом уравнении, неравенстве необходимо писать ОДЗ, т.е область допустим значений при которых данное выражение может существовать.
При решении примеров нужно знать основные формулы:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Нельзя делить на ноль
Если решаем логарифмы: Основание больше нуля и не равно 1, аргумент больше нуля.
Если решаем показательное уравнение: Показательная функция является всегда положительной, поэтому никогда не может равняться отрицательному числу, если решаем показательное уравнение или неравенство, то всегда ставим на замену знак больше нуля
Если решаем тригонометрические уравнения: область определения синуса косинуса тангенса от минус до плюс бесконечности. Область значений синуса и косинуса от -1 до 1. Не путать!
При решение различных примеров можно применять методы рационализции.