√(7x-4)*ln(x^2-8x+17-a^2)=0
Рассмотрим такие случаи, которые упростят уравнение
Случай a=0
√(7x-4)*ln(x^2-8x+17)=0 7x-4≥0 7x≥4 x≥4/7
7x-4=0
x=4/7
ln(x^2-8x+17)=0
ln(x^2-8x+17)=ln1
x^2-8x+17=1
x^2-8x+16
(x+4)^2=0
x=-4
Случай
a=+-√17
√(7x-4)*ln(x^2-8x)=0
7x-4=0
x=4/7 исключаем, тк (4/7)^2-8*4/7=16/49-32/7=(16-224)/49=-208/49<0<br>ln(x^2-8x)=0
ln(x^2-8x)=ln1
x^2-8x=1
x^2-8x-1=0
D=16+4=20 √20=2√5
x1=4+2√5 x2=4-2√5
x^2-8x+17-a^2=0
D=16-17+a^2=a^2-1 D>0 a^2-1>0 a^2>1 (-00,-1)∪(+1,+00)
x1=4+√(a^2-1) D=0 a=+-1 x=4 D<0 a⊂(-1,1) нет корней<br>4+√(a^2-1)≥4/7 √(a^2-1)≥4/7-4 a^2-1≥(4/7-4)^2 a^2-1≥(-24/7)^2
a^2-1≥576/49
a^2≥625/49
(-00,-25/7]∪[25/7,+00)
=> (-00,-1)∪(+1,+00)
x2=4-√(a^2-1)
4-√(a^2-1)≥4/7
a^2≤625/49
-25/7≤a≤25/7
объединим с (-1,1)
получим [-25/7,-1)∪(1,25/7]
ответ при a=0 x=4/7,x=-4; при a=+-1 x=4, при a=+-√17 x=4+-2√5, при a∈ [-25/7,-1)∪(1,25/7] x=4+-√(a^2-1); при a⊂(-1,1) корней нет