В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N— середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: MN и B1D
Пусть А - начало координат. ось X - AB ось Y - AD ось Z - AA1 координаты точек М(0;0;0.75) N(1;0.5;0) направляющий вектор МN (1;0.5;-0.75) длина √(1+1/4+9/16) = √29/4 B1(1;0;1) D(0;1;0) направляющий вектор B1D(-1;1;-1) его длина √(1+1+1)=√3 косинус угла между MN и B1D равен | -1+0.5+0.75| / √3 / (√29/4) = 1/(√ 87)
бр ... сейчас правильно ) в конце сначала обсчитался малость )
Как же легко все вычисляется с помощью координат.) А некоторые делают рабочим-крестьянским способом.
шо опять ошибся???
Все ок)) Просто такие задачи я обычно решаю с дофига использованием теорем....
Вариант Ларина недавно решал. 202. Капец. Без координат никак нельзя решить))
не пугай так )
:D
