Вопрос в картинках...

0 голосов
62 просмотров

Решите задачу:

7^{tgx} + 7^{ctg( \frac{ \pi }{2}+x )} \leq \frac{50}{7}

Алгебра (23 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

7^{tgx}+7^{ctg(90+x)} \leq \frac{50}{7}\\
 7^{tgx}+7^{-tgx} \leq \frac{50}{7}\\
 7^{2tgx}+1 \leq \frac{50}{7}\\
7^{2tgx}*7+7 \leq 50*7^{tgx}\\
7^{tgx}=y\\
7y^2-50y+7 \leq 0\\
D=2500-4*49=48^2\\
y_{1}=\frac{50+48}{14}=7\\
y_{2}=\frac{50-48}{14}=\frac{1}{7}\\
\\
7^{tgx}=7\\
tgx=1\\
x=\frac{\pi}{4}+\pi*n\\
\\
7^{tgx}=7^{-1}\\
tgx=-1\\
x=-\frac{\pi}{4}+\pi*n
(224k баллов)
0

можешь еще 2 моих вопроса посмотреть??? Пожалуйста