Решить системы уравнений с подробным решением( огромная просьба не пользоваться решалками...

Question

Решить системы уравнений с подробным решением( огромная просьба не пользоваться решалками в интернете)


1. x^2+y^2+x+y = 68, x^2-y^2+x-y = 44 (запятая означает 2 уравнение)
2. x^2-x*y = 4, y^2-x*y = - 3

Answer 1

1)Прибавим к 1 уравнению 2,получим2x^2+2x=112
x^2+x-56=0
x1+x2=-1,x1*x2=-56,x1=-8,x2=7
Подставим в 1,получим
а)64+y^2-8+y=68
y^2+y-12=0
y1+y2=-1,y1*y2=-12,y1=-4,y2=3  (-8;-4),(-8;3)
б)49+y^2+7+y=68
y^2+y-12=0
y1=-4,y2=3      (7;-4),(7;3)
Ответ: (-8;-4),(-8;3), (7;-4),(7;3)
2)y=(x^2-4)/x
(x^2-4)^2/x^2-(x^2-4)x/x=-3
(x^2-4)^2-(x^2-4)x^2+3x^2=0
x^4-8x^2+16-x^4+4x^2+3x^2=0
-x^2+16=0
(4-x)(4+x)=0
4-x=0
x=4
4+x=0
x=-4

Comments

Огромнейшее спасибо за решение!!!