1.
т.к. коэффициенты целые, то проверим как потенциальные корни делители свободного члена, +1 -1 +2 -2 +3 -3 +6 -6
(x^4 - 5 x^3 + 5 x^2 + 5 x - 6)/(x - 1) = x^3 - 4 x^2 + x + 6
Хорошо :) первый корень x1=1
Теперь кубическое уравнение, снова проверим его на x=1
x^2 - 3 x - 2 + 4/(x - 1) - не делится
x=-1
x^2 - 3 x - 2 + 4/(x + 1) = x^2 - 5 x + 6
поделилось, вот и второй корень x2=-1
x^2 - 5 x + 6 = 0
Тут проще
x3=2
x4=3
Ответ: -1 +1 +2 +3