Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC равна 24. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол C равен 30....

Question

Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC равна 24. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол C равен 30. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

Пусть ВС равно АС (так удобнее вычислять радиус, который для всех вписанных треугольников, конечно, одинаков). Пусть О -центр окружности.
Угол АОВ=60 градуса(центральный, вдвое больше С). Значит треугольник АОВ- равносторонний. Искомый радиус равен 24.

Comments

Скажите, а где для вычисления радиуса Вы использовали BC=AC?

---

Нигде,конечно, так проще рисунок себе представлять.)

Answer 2

Воспользуемся теоремой синусов.
R=a/2sinC=24/2sin30=24/2*1/2=24
ответ R=24