Предложите и обоснуйте формулу , позволяющую выразить sin (п\4+a ) через косинус...

По формулам приведения или по формулам для связи тригонометрических функций дополнительных углов имеем
$sin \alpha =cos(\frac{\pi}{2}- \alpha )$
Поэтому
$sin(\frac{\pi}{4}+a)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}+a))=cos(\frac{\pi}{4}-a)$