Найдите площадь грани куба (в кв. см), вписанного в шар с объемом 32 √3 пи см³

Question

Найдите площадь грани куба (в кв. см), вписанного в шар с объемом 32 √3 пи см³

Answer 1

Ра­ди­ус впи­сан­но­го в куб шара равен по­ло­ви­не длины ребра куба: R=a/2. Объем шара V=4пиR³/3, R³=3V/4пи=3*32√3пи/4пи=24√3. (a/2)³=24√3, a³=192√3, a=4√3. Площадь грани S=a²=(4√3)²=48.