1-2cos^2x=(в корне 2)sin (pi-x) Помогите решить

Question

1-2cos^2x=(в корне 2)sin (pi-x)
Помогите решить

Answer 1

1-2cos²x=√2sin(π-x)
2sin²x-1-√2sinx=0
sinx=a
2a²-√2a-1=0
D=2+8=10
a1=(√2-√10)/4⇒sinx=(√2-√10)/4⇒x=(-1)^k*arcsin[(√2-√10)/4]+πk,k∈z
a2=(√2+√10)/4⇒sinx=(√2+√10)/4>1 нет решения