13. Пусть расстояние между городами будет х. Тогда V1 будет х/1,5, V2 (х-9)/1,5 Скорость сокращения расстояния между ними тогда будет х/1,5 + (х-9)/1,5 = (х+х-9)/1,5 = (2х-9)/1,5
Расстояние в 9 км они преодолели за 1/12 часа. Имеем уравнение:
9 / [(2х-9)/1,5] = 1/12
9×12= (2х-9)/1,5
108×1,5=2х-9
162=2х-9
171=2х
х=85,5
Расстояние между городами 85,5 км, тогда скорость первого мотоциклиста 85,5:1,5=57 км/ч, а второго (85,5-9):1,5=51 км/ч
14. Пусть х это расстояние от А до В, а от А до С у. Тогда время на первый путь составило х/12 + (х+у)/8 и 9⅓ч. А обратно (х+у)/12+ х/8 и 9 ч. Имеем систему уравнений:
х/12+ (х+у) /8 =9⅓,
(х+у)/12 + х/8 = 9;
Выразим из первого уравнения х.
х+ 3(х+у) / 2 = 4×28
2х+3х+3у=224
5х=224-3у
х=(224-3у)/5
Упростим второе уравнение и подставим в него значение х.
(х+у)/12 + х/8 = 9
х+у+ 3/2 х =9×12
2х+2у+3х=18×12
5х+2у=216
5× (224-3у)/5 +2у=216
224-3у+2у=216
8=у
Тогда х=(224-24)/5=40
Ответ: Расстояние от А до В 40 км, от А до С 8 км.